✨Số nguyên tố tốt

Số nguyên tố tốt (tiếng Anh: good prime) là số nguyên tố có bình phương lớn hơn tích của số nguyên tố liền trước nó một đoạn i và số nguyên tố liền sau nó một đoạn i, với mọi i.

Một số nguyên tố tốt thỏa mãn bất đẳng thức

:$p$n^2>p{(n-i)} \cdot p_{(n+i)}

với mọi 1 ≤ i ≤ n−1, với p_n là số nguyên tố thứ n.

Ví dụ: Các số nguyên tố đầu tiên là 2, 3, 5, 7 và 11. Đối với 5, hai điều kiện có thể được viết là : $5^2>3\backslash cdot7$ : $5^2>2\backslash cdot11$ Hai điều kiện này đúng, do đó 5 là một số nguyên tố tốt.

Có vô số số nguyên tố tốt. Một vài số nguyên tố tốt đầu tiên là

: 5, 11, 17, 29, 37, 41, 53, 59, 67, 71, 97, 101, 127, 149 .