✨Phương trình sóng

Phương trình sóng

:Phân biệt với hàm sóng - nghiệm của phương trình sóng, nhưng thường dùng để chỉ nghiệm phương trình Schrodinger phải|Một sóng trên một sợi dây Phương trình sóng là phương trình vi phân riêng phần tuyến tính bậc hai mô tả các sóng trong vật lý. Cũng có phương trình vi phân riêng phần mô tả sóng trong vật lý không tuyến tính bậc hai, như phương trình Schrodinger mô tả sóng vật chất.

Ở dạng đơn giản nhất, trong phương trình sóng có biến số thời gian t, một hoặc một vài biến số không gian x1, x2, …, xn, và một hàm vô hướng, gọi là hàm sóng cần thỏa mãn phương trình này u = u(x1, x2, …, xn; t). Giá trị của hàm sóng có thể thể hiện ly độ của sóng. Phương trình sóng khi đó có thể biểu diễn là:

:{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2 u

với \scriptstyle\nabla^2 là toán tử Laplace và c là một hệ số, thường đặc trưng cho tốc độ lan truyền của sóng.

Để xác định các hàm sóng cụ thể là nghiệm của phương trình sóng, thường phải cần biết thêm các điều kiện ban đầu và các điều kiện biên.

Với sóng chuyển động trên một chiều không gian x, phương trình sóng có thể viết ở dạng đơn giản là:

: \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=c^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}. \,

Nghiệm tổng quát có thể được tìm dựa theo nguyên lý Duhamel., nó là các hàm sóng:

: u(x, \ t) = F(x - c \ t) (chuyển động theo chiều dương trục x) : u(x, \ t) = G(x + c \ t) (chuyển động theo chiều âm trục x)

hay tổng quát hơn, theo công thức d'Alembert:

: u(x,t)=F(x-ct)+G(x+ct). \,

Phương trình sóng dao động lò xo

: m \frac{d^2}{dt^2} f(t) + k f(t) = 0 : \frac{d^2}{dt^2} f(t) = - \omega f(t) : \omega = \sqrt{\frac{k}{m

Phương trình sóng dao động điện

: \frac{d^2}{dt^2} f(t) + \frac{1}{T} = 0 : \frac{d^2}{dt^2} f(t) = - \omega f(t) : \omega = \sqrt{\frac{1}{T : T = LC

Phương trình sóng dao động điện từ

Phương trình Maxwell mô tả sóng dao động điện từ trong không khí :\nabla \cdot \mathbf{E} = 0 :\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 :\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B {\partial t} :\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{E{\partial t}

👁️ 68 | ⌚2025-09-16 22:33:06.831
QC Shopee
VIETJET AIR WEB VIETJET AIR WEB
Mis Pies_Shopee_KOL Mis Pies_Shopee_KOL
Tân Việt Shopee Cashback Tân Việt Shopee Cashback
Pierre Cardin Paris Vietnam - Official Website Pierre Cardin Paris Vietnam - Official Website
Nobinobi Shopee KOL Nobinobi Shopee KOL
THẺ TÍN DỤNG VPBank 3T THẺ TÍN DỤNG VPBank 3T
Phương trình sóng điện từ Phương trình sóng điện từ
**Phương trình sóng điện từ** là phương trình đạo hàm riêng bậc hai miêu tả sự lan truyền của sóng điện từ qua một môi trường hay trong chân không. Nó là dạng ba chiều
Phương trình sóng Phương trình sóng
:_Phân biệt với hàm sóng - nghiệm của phương trình sóng, nhưng thường dùng để chỉ nghiệm phương trình Schrodinger_ phải|Một sóng trên một sợi dây **Phương trình sóng** là phương trình vi phân riêng
Phương trình Dirac Phương trình Dirac

Trong vật lý hạt, **phương trình Dirac** là một phương trình sóng tương đối tính do nhà vật lý người Anh Paul Dirac nêu ra vào năm 1928 và sau này được coi
Phương trình Schrödinger Phương trình Schrödinger
**Phương trình Schrödinger** là một phương trình cơ bản của vật lý lượng tử mô tả sự biến đổi trạng thái lượng tử của một hệ vật lý theo thời gian, thay thế cho các
Phương trình vi phân Phương trình vi phân
**Phương trình vi phân** là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau).
Hệ phương trình Hệ phương trình
Trong toán học, nhiều tập hợp các **phương trình đồng thời** hay còn được gọi là **hệ phương trình**, là một tập hợp hữu hạn các phương trình cần tìm các nghiệm chung. Một hệ
Phương trình Maxwell Phương trình Maxwell
phải|nhỏ|James Clerk Maxwell Các **phương trình Maxwell** bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số là một nhánh nghiên cứu của phân tích số, hay còn gọi là giải tích số, một lĩnh vực nghiên cứu về lời
Phương trình Helmholtz Phương trình Helmholtz
phải|nhỏ|Two sources of radiation in the plane, given mathematically by a function f which is zero in the blue region. phải|nhỏ|The [[real part of the resulting field A, A is the solution to the inhomogeneous
Phương trình Drake Phương trình Drake
nhỏ|Frank Donald Drake – tác giả phương trình mang tên mình **Phương trình Drake** (tiếng Anh: **Drake equation**) là một mô tả xác suất toán học do nhà thiên văn học Frank Drake đề xuất,
Tuyển Tập Bài Tập Phương Trình Toán Lý Tuyển Tập Bài Tập Phương Trình Toán Lý
Tuyển Tập Bài Tập Phương Trình Toán Lý Tác giả Phan Huy Thiện Nhà xuất bản: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Đơn vị phát hành Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Ngày xuất bản:2010 Số trang:328 Kích thước: 16 x 24 cm Loại bìa:Mềm   Nội dung :  Nội dung chính của cuốn Tuyển tập bài tập Phương trình toán lý (có giải mẫu) này đang được tác giả giảng dạy cho sinh viên các khoa Toán, Lý và các ngành kỹ thuật có liên quan của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội. Ngoài ra, cuốn sách được bổ sung và sửa đổi để đáp ứng nhu cầu học tập của sinh viên các trường Đại học Khoa học Tự nhiên và các trường Đại học Kỹ thuật trong cả nước. Hiện nay hình thức đào tạo theo tín chỉ đã được thực hiện trong nhiều trường Đại học ở Việt Nam. Thực hiện hình thức đào tạo này, người học ngoài giáo trình lý thuyết còn cần có các tài liệu học tập và nghiên cứu. Thực tế cho thấy, để hiểu được lý thuyết, chúng ta cần có sự hỗ trợ rất lớn của một hệ thống bài tập. Trong cuốn sách này, ngoài một số bài toán có tính chất áp dụng trực tiếp lý thuyết vào các đối tượng cụ thể, còn có những bài toán là sự tìm hiểu sâu nội dung môn học, đòi hỏi chúng ta không chỉ có kỹ năng mà còn phải có phương pháp, thói quen tư duy mới, có sáng tạo. Bạn đọc phải tự mình hoàn thiện các kỹ năng cũng như phát triển tư duy qua việc giải các bài tập này và có thể đối chiếu lời giải của mình với lời giải hoặc đáp số ở cuối mỗi chương của cuốn sách. Cho đến nay, người ta phân loại các dạng phương trình toán lý theo môn học Phương trình đạo hàm riêng, vì nó phù hợp với phương pháp giải. Cụ thể, có ba dạng phương trình đạo hàm riêng cơ bản: phương trình Hyperbolic, phương trình Parabolic và phương trình Elliptic. Nội dung của cuốn sách bao gồm: – Chương I trình bày việc phân loại và cách giải các phương trình đạo hàm riêng cấp 2. - Chương II trình bày về phương trình Hyperbolic, còn được gọi là - phương trình sóng. Nó được thiết lập trên cơ sở nghiên cứu các dao động của dây, màng mỏng; sóng âm, sóng tạo ra do thuỷ triều, sóng đàn hồi, sóng điện từ trườ - Chương III trình bày về phương trình Parabolic, còn được gọi là phương trình truyền nhiệt. Phương trình Parabolic không chỉ đặc trưng cho  
Phương trình Phương trình
**Phương trình** là một biểu thức toán học có chứa các biến số và các phép toán, trong đó các giá trị của các biến được tìm kiếm để làm cho cả biểu thức trở
Phương trình liên tục Phương trình liên tục
**Phương trình liên tục** diễn tả một khái niệm chung về sự thay đổi liên tục của một đại lượng nào đó. Phương trình liên tục là một dạng của các định luật bảo toàn.
Phương trình Lotka–Volterra Phương trình Lotka–Volterra
**Phương trình Lotka–Volterra** hay **mô hình Lotka–Volterra** hay còn gọi là **phương trình kẻ săn mồi và con mồi** hay gọi đơn giản là **bài toán về kẻ săn mồi và con mồi** là một
Phương trình Harris-Benedict Phương trình Harris-Benedict
**Phương trình Harris-Benedict** (còn gọi là **nguyên tắc Harris-Benedict**) là một phương pháp được sử dụng để ước tính tỷ lệ trao đổi chất cơ bản của một cá nhân (BMR). Giá trị BMR ước
Phương trình trường Einstein Phương trình trường Einstein
**Phương trình trường Einstein** hay **phương trình Einstein** là một hệ gồm 10 phương trình trong thuyết tương đối rộng của Albert Einstein miêu tả tương tác cơ bản là hấp dẫn bằng kết quả
Phương trình chuyển khối Phương trình chuyển khối
Phương trình **đối lưu – khuếch tán** (hoặc phương trình chuyển khối) là một sự kết hợp của phương trình khuếch tán và đối lưu (hoặc bình lưu) và nó mô tả hiện tượng vật lý, nơi
Sóng Sóng
nhỏ|Sóng mặt trong nước cho thấy gợn sóng nước nhỏ|Các loại sóng khác nhau với các đồ thị khác nhau Trong vật lý, toán học và các lĩnh vực liên quan, **sóng** là sự xáo
Phương trình truyền xạ Phương trình truyền xạ
**Phương trình truyền xạ** mô tả sự lan truyền của sóng điện từ trong không gian mà bản thân không gian này cũng phát xạ, hấp thụ và tán xạ. ## Định nghĩa cường độ
Phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn
**Phương pháp phần tử hữu hạn** là phương pháp số gần đúng để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng trên miền xác định có hình
Phương Trinh Jolie Phương Trinh Jolie
**Phương Trinh Jolie**, tên thật **Nguyễn Ngọc Phương Trinh** (sinh ngày 7 tháng 10 năm 1988 tại An Giang - Việt Nam), là một nữ ca sĩ kiêm diễn viên điện ảnh và diễn viên
Angela Phương Trinh Angela Phương Trinh
**Lê Ngọc Phương Trinh**, thường được biết đến với nghệ danh **Angela Phương Trinh** (sinh ngày 8 tháng 2 năm 1995), là một nữ diễn viên, ca sĩ kiêm người mẫu người Việt Nam. ##
Phương Trình Mầu Nhiệm - Hai Quyết Định Đơn Giản Giúp Vượt Qua Giới Hạn Bản Thân Phương Trình Mầu Nhiệm - Hai Quyết Định Đơn Giản Giúp Vượt Qua Giới Hạn Bản Thân
The Miracle Equation - Phương Trình Mầu Nhiệm Thẳm sâu bên trong, chúng ta biết rằng bản thân mình không có giới hạn. Nhưng bộ não của chính chúng ta và thế giới xung quanh
Hàm sóng Hàm sóng
:_Phân biệt với phương trình sóng_ Trong chuyển động sóng nói chung, các **hàm sóng** là các hàm số của thời gian và không gian thể hiện các đặc trưng của sóng, như li độ,
Sóng S Sóng S
nhỏ|305x305px|Mặt phẳng chứa sóng S nhỏ|305x305px|Sự di chuyển của sóng S trong một lưới 2D (mô hình) Trong địa chấn học, **sóng S**, **sóng thứ cấp** hay **sóng trượt** (đôi khi được gọi là **sóng S đàn hồi**),
Sóng vật chất Sóng vật chất
Tất cả các vật chất có thể biểu hiện tính chất sóng. Ví dụ: Một chùm electron có thể được nhiễu xạ giống như một chùm sáng hoặc là một sóng nước. Các **sóng vật
Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng
## Một số khái niệm ### Vectơ chỉ phương của đường thẳng Vectơ \vec{u}\neq\vec{0} và có giá song song hoặc trùng với đường thẳng được xem là **_vectơ chỉ phương_** của đường thẳng. Khi đó,
Sóng dừng Sóng dừng
nhỏ|Hoạt hình biểu diễn sóng dừng _(màu đỏ)_ được tạo bởi sự chồng chất của sóng di chuyển sang trái _(màu xanh)_ và sóng di chuyển sang phải _(màu xanh lá cây)_
Phương trình Adams–Williamson Phương trình Adams–Williamson
**Phương trình Adams–Williamson**, được đặt theo tên của L. H. Adams và E. D. Williamson, diễn tả mối quan hệ giữa sóng địa chấn và khối lượng riêng của lòng đất. Với khối lượng riêng trung bình của các loại
Khoa Học Khám Phá - 5 Phương Trình Làm Thay Đổi Thế Giới Khoa Học Khám Phá - 5 Phương Trình Làm Thay Đổi Thế Giới
Khoa Học Khám Phá - 5 Phương Trình Làm Thay Đổi Thế Giới Sức mạnh và chất thơ của toán học Cuốn sách mô tả về năm phương trình nổi tiếng có sức chuyển động
Sóng ngang Sóng ngang
thumb|Sóng ngang phẳng **Sóng ngang** là sóng lan truyền trong đó các dao động diễn ra theo phương vuông góc với phương truyền năng lượng (phương truyền sóng). Trong hệ tọa độ vuông góc nếu
Combo Sách Kỹ Năng Mềm Tại Nhà: Phòng Ngừa Tai Nạn, Thương Tích Trong Gia Đình + Nhân tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh + Tẩy Độc Bếp: Vì Không Thể Sống Mà Không Ăn Gì (Bộ 3 Cuốn Cẩm Nang Bảo Vệ Sức Khỏe Cho Gia Đình) Combo Sách Kỹ Năng Mềm Tại Nhà: Phòng Ngừa Tai Nạn, Thương Tích Trong Gia Đình + Nhân tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh + Tẩy Độc Bếp: Vì Không Thể Sống Mà Không Ăn Gì (Bộ 3 Cuốn Cẩm Nang Bảo Vệ Sức Khỏe Cho Gia Đình)
Combo Sách Kỹ Năng Mềm Tại Nhà: Phòng Ngừa Tai Nạn, Thương Tích Trong Gia Đình + Nhân tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh + Tẩy Độc Bếp: Vì Không Thể Sống Mà
Combo Sách Chăm Sóc Sức Khỏe: Bất Ngờ Lớn Về Chất Béo + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh (Tặng kèm Bookmark Happy Life) Combo Sách Chăm Sóc Sức Khỏe: Bất Ngờ Lớn Về Chất Béo + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh (Tặng kèm Bookmark Happy Life)
Combo Sách Chăm Sóc Sức Khỏe: Bất Ngờ Lớn Về Chất Béo + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh (Tặng kèm Bookmark Happy Life) Cùng tìm hiểu những kiến thức thú vị
Combo Sách Chăm Sóc Sức Khỏe: Bất Ngờ Lớn Về Chất Béo + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh Combo Sách Chăm Sóc Sức Khỏe: Bất Ngờ Lớn Về Chất Béo + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh
Combo Sách Chăm Sóc Sức Khỏe: Bất Ngờ Lớn Về Chất Béo + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh    Cùng tìm hiểu những kiến thức thú vị liên quan đến y
Cánh Cửa Mở Rộng - 17 Phương Trình Thay Đổi Thế Giới (Tái Bản) Cánh Cửa Mở Rộng - 17 Phương Trình Thay Đổi Thế Giới (Tái Bản)
Cánh Cửa Mở Rộng - 17 Phương Trình Thay Đổi Thế Giới Máy bay, xe hơi, tàu vũ trụ, điện thoại, máy tính, các tiến bộ y học và những quyết định kinh tế, tất
Sách- Giàu Có Hơn, Khôn Ngoan Hơn, Hạnh Phúc Hơn - 4 Nguyên Tắc Đầu Tư Trường Tồn Và Phương Châm Sống Thịnh Vượng Đúc Rút Từ Các Bậc Thầy Đầu Tư- Bài Học Kinh Doanh (Tái bản 2024)- 2HBooks Sách- Giàu Có Hơn, Khôn Ngoan Hơn, Hạnh Phúc Hơn - 4 Nguyên Tắc Đầu Tư Trường Tồn Và Phương Châm Sống Thịnh Vượng Đúc Rút Từ Các Bậc Thầy Đầu Tư- Bài Học Kinh Doanh (Tái bản 2024)- 2HBooks
GIÀU CÓ HƠN, KHÔN NGOAN HƠN, HẠNH PHÚC HƠN 4 nguyên tắc đầu tư trường tồn và phương châm sống thịnh vượng đúc rút từ các bậc thầy đầu tư   I. AI NÊN ĐỌC
Combo Tiểu Thuyết Hấp Dẫn: Phương Trình Hạ Chí + Sát Nhân Mạng (Bộ 2 Cuốn Trinh Thám Bán Chạy) Combo Tiểu Thuyết Hấp Dẫn: Phương Trình Hạ Chí + Sát Nhân Mạng (Bộ 2 Cuốn Trinh Thám Bán Chạy)
Combo Tiểu Thuyết Hấp Dẫn: Phương Trình Hạ Chí + Sát Nhân Mạng (Bộ 2 Cuốn Trinh Thám Bán Chạy)   1, Phương Trình Hạ Chí Một cuộc gặp tình cờ với cậu bé Esaki
Giàu Có Hơn, Khôn Ngoan Hơn, Hạnh Phúc Hơn - 4 Nguyên Tắc Đầu Tư Trường Tồn Và Phương Châm Sống Thịnh Vượng Đúc Rút Từ Các Bậc Thầy Đầu Tư Giàu Có Hơn, Khôn Ngoan Hơn, Hạnh Phúc Hơn - 4 Nguyên Tắc Đầu Tư Trường Tồn Và Phương Châm Sống Thịnh Vượng Đúc Rút Từ Các Bậc Thầy Đầu Tư
GIÀU CÓ HƠN, KHÔN NGOAN HƠN, HẠNH PHÚC HƠN 4 nguyên tắc đầu tư trường tồn và phương châm sống thịnh vượng đúc rút từ các bậc thầy đầu tư   I. AI NÊN ĐỌC
Combo 2 Cuốn Sách Bí Quyết Sống Khỏe: Thần Dược Xanh + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh ( Bộ Sách Y Học Cực Hay / Tặng Kèm Bookmark Happy Life) Combo 2 Cuốn Sách Bí Quyết Sống Khỏe: Thần Dược Xanh + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh ( Bộ Sách Y Học Cực Hay / Tặng Kèm Bookmark Happy Life)
Combo 2 Cuốn Sách Bí Quyết Sống Khỏe: Thần Dược Xanh + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh ( Bộ Sách Y Học Cực Hay / Tặng Kèm Bookmark Happy Life) Một
Combo Nhân Tố Enzyme: Thực Hành + Phương Thức Sống Lành Mạnh (Bộ 2 Cuốn) Combo Nhân Tố Enzyme: Thực Hành + Phương Thức Sống Lành Mạnh (Bộ 2 Cuốn)
Combo Nhân Tố Enzyme: Thực Hành + Phương Thức Sống Lành Mạnh (Bộ 2 Cuốn) Cuốn sách Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh của tác giả Hiromi Shinya sau khi xuất bản đã vang
Sóng địa chấn Sóng địa chấn
**Sóng địa chấn** (Seismic wave) là dạng _sóng cơ học_ chứa năng lượng phát sinh từ nguồn chấn động trong đất như động đất, núi lửa, nổ, đập, rung,... và truyền qua các lớp của
Combo Sách Phương Pháp Sống Khỏe: Nhân Tố Enzyme - Minh Họa (Tái Bản) + Ung Thư - Sự Thật, Hư Cấu, Gian Lận Và Những Phương Pháp Chữa Lành Không Độc Hại Combo Sách Phương Pháp Sống Khỏe: Nhân Tố Enzyme - Minh Họa (Tái Bản) + Ung Thư - Sự Thật, Hư Cấu, Gian Lận Và Những Phương Pháp Chữa Lành Không Độc Hại
Combo Sách Phương Pháp Sống Khỏe: Nhân Tố Enzyme - Minh Họa (Tái Bản) + Ung Thư - Sự Thật, Hư Cấu, Gian Lận Và Những Phương Pháp Chữa Lành Không Độc Hại Nhân Tố
Combo Cẩm Nang Đắt Gía Cho Sức Khỏe: Thần Dược Xanh + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh (Bộ 2 cuốn / Tặng kèm bookmark Green Life) Combo Cẩm Nang Đắt Gía Cho Sức Khỏe: Thần Dược Xanh + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh (Bộ 2 cuốn / Tặng kèm bookmark Green Life)
Combo Cẩm Nang Đắt Gía Cho Sức Khỏe: Thần Dược Xanh + Nhân Tố Enzyme - Phương Thức Sống Lành Mạnh (Bộ 2 cuốn / Tặng kèm bookmark Green Life)   Chẳng có một người
Combo Sách Chăm Sóc Sức Khỏe Hay : Những Phương Thức Phục Hồi Sức Khỏe Theo Tự Nhiên + Nhân Tố ENZYME - Phương Thức Sống Lành Mạnh - Tặng kèm Postcard HAPPY LIFE Combo Sách Chăm Sóc Sức Khỏe Hay : Những Phương Thức Phục Hồi Sức Khỏe Theo Tự Nhiên + Nhân Tố ENZYME - Phương Thức Sống Lành Mạnh - Tặng kèm Postcard HAPPY LIFE
Combo Sách Chăm Sóc Sức Khỏe Hay : Những Phương Thức Phục Hồi Sức Khỏe Theo Tự Nhiên + Nhân Tố ENZYME - Phương Thức Sống Lành Mạnh - Tặng kèm Postcard HAPPY LIFE Hai
Sách - Phương Trình Của Chúa - Cuộc Truy Tìm Lý Thuyết Của Vạn Vật - Khoa Học Khám Phá - Michio Kaku - NXB Trẻ Sách - Phương Trình Của Chúa - Cuộc Truy Tìm Lý Thuyết Của Vạn Vật - Khoa Học Khám Phá - Michio Kaku - NXB Trẻ
Sách - Phương Trình Của Chúa - Cuộc Truy Tìm Lý Thuyết Của Vạn Vật Một cuốn sách xuất sắc được viết bởi một nhà truyền thông khoa học bậc thầy. Nếu ai đó có