✨Tổng Abel

Tổng Abel mặc dù đã được phát biểu bởi tên nhà toán học Na Uy Niels Henrik Abel (1802-1829) nhưng các lý thuyết khả tổng được nghiên cứu bởi Euler và Gottfried Wilhelm Leibniz.

Định nghĩa khả tổng Abel

Một chuỗi vô hạn các số phức

có thể tính được theo phương pháp Abel về một tổng số $S$ nếu chuỗi

hội tụ với mọi x sao cho 0 < x < 1 và

thì chuỗi $\backslash sigma$ gọi là khả tổng theo Abel.

Định lý giới hạn Abel

Kết luận rằng với các điều kiện mà tổng Abel đòi hỏi như trên thì tổng $\backslash sigma$ hội tụ về S.

Lưu ý

Định lý này vẫn đúng cho trường hợp đặc biệt là chuỗi các số thực.